Si el alternador está bien pero el testigo sigue dando fallo, y siempre partiendo de la base de que la batería esté correcta (puede ser que tenga algún vaso comunicado y no reciba bien la carga, pero entonces tendrías problemas en el arranque), lo que deberías revisar es el regulador del alternador, y el tensor y el estado de la correa que acciona el propio alternador.