Pues dependerá de cómo esté redactado ese acuerdo... Si figura expresamente que has de hacer el cambio de titularidad podría tener cabida una denuncia. Si lo que figura es que debes hacerte cargo de los costes (impuestos, seguro, etc, etc...), entonces podría denunciarte si dejases de atender esas obligaciones, que pueden realizarse perfectamente si el coche sigue a su nombre. Es un asunto delicado, pero lo mejor es que el coche esté a nombre de quien lo va a utilizar, sobre todo de cara a posibles multas, ya sabes.